【题目】已知,直线的方程为,直线 的方程为.当m变化时,
(1)分别求直线和经过的定点坐标;
(2)讨论直线和的位置关系.
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【题目】已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinB=bsin(A+).
(1)求A;
(2)若b,a,c成等差数列,△ABC的面积为2,求a.
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【题目】类似于平面直角坐标系,我们可以定义平面斜坐标系:设数轴的交点为,与轴正方向同向的单位向量分别是,且与的夹角为,其中。由平面向量基本定理,对于平面内的向量,存在唯一有序实数对,使得,把叫做点在斜坐标系中的坐标,也叫做向量在斜坐标系中的坐标。在平面斜坐标系内,直线的方向向量、法向量、点方向式方程、一般式方程等概念与平面直角坐标系内相应概念以相同方式定义,如时,方程表示斜坐标系内一条过点(2,1),且方向向量为(4,-5)的直线。
(1)若, ,且与的夹角为锐角,求实数m的取值范围;
(2)若,已知点和直线 ①求l的一个法向量;②求点A到直线l的距离。
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【题目】如图1为某省2018年1~4月快递业务量统计图,图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图,下列对统计图理解错误的是( )
A. 2018年1~4月的业务量,3月最高,2月最低,差值接近2000万件
B. 2018年1~4月的业务量同比增长率均超过50%,在3月底最高
C. 从两图来看,2018年1~4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致
D. 从1~4月来看,该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长
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【题目】在测量一根新弹簧的劲度系数时,测得了如下的结果:
所挂重量()(x) | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 |
弹簧长度()(y) | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 16 |
(1)请在下图坐标系中画出上表所给数据的散点图;
(2)若弹簧长度与所挂物体重量之间的关系具有线性相关性,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)根据回归方程,求挂重量为的物体时弹簧的长度.所求得的长度是弹簧的实际长度吗?为什么?
注:本题中的计算结果保留小数点后两位.
(参考公式:,)
(参考数据:,)
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【题目】已知圆:与直线:,动直线过定点.
(1)若直线与圆相切,求直线的方程;
(2)若直线与圆相交于、两点,点M是PQ的中点,直线与直线相交于点N.探索是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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