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    7．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ+1=0．
    （1）写出圆C的普通方程；
    （2）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （3）过直线l的任意一点P作直线与圆C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的最小值．

    分析 （1）消去参数可得圆C的普通方程；
    （2）利用极坐标与直角坐标的互化方法，将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （3）设过P，圆的切线长为d，则d2=|PA|•|PB|，求|PA|•|PB|的最小值，即求圆的切线长的最小值．

    解答 解：（1）圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α为参数）．普通方程为（x-3）2+y2=4；
    （2）直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ+1=0，直角坐标方程x+y+1=0；
    （3）设过P，圆的切线长为d，则d2=|PA|•|PB|，
    求|PA|•|PB|的最小值，即求圆的切线长的最小值．
    圆心到直线的距离为$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，∴圆的切线长的最小值=$\sqrt{8+4}$=2$\sqrt{3}$，
    ∴|PA|•|PB|的最小值为12．

    点评 本题考查了直角坐标方程化为参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    19．函数f（x）=ln（x+1）-x的单调递减区间为（0，+∞）．

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    A．（-$\sqrt{2}$，0）U（0，$\sqrt{2}$）B．（-3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）C．（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）U（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）D．（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$]U（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）

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