科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三下三模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对
∈R，n∈[0，2]，向量c＝（2n＋3cosα，n－3sinα）的长度不超过6的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届上海市高三6月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
明代程大位《算法统宗》卷10中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头儿盏灯？”你的答案是（ ）
A．2盏 B．3盏 C．4盏 D．7盏
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科目：高中数学 来源：2016届上海市高三6月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是抛物线
的焦点，
为抛物线的顶点，准线与
轴的交点为
，点
在抛物线上．
（1）求直线
的斜率的取值范围，记
，求
的取值范围；
（2）过点的抛物线的切线交轴于点
，则
是否为定值？
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科目：高中数学 来源：2016届上海市高三6月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知命题：“平面内
与
是一组不平行向量，且
，则任一非零向量
，
，若点
在过点
（不与
重合）的直线
上，则
（定值），反之也成立，我们称直线
为以
与
为基底的等商线，其中定值
为直线的等商比．”为真命题，则下列结论中成立的是______（填上所有真命题的序号）．
①当
时，直线
经过线段
中点；
②当
时，直线与的延长线相交；
③当
时，直线与平行；
④
时，对应的等商比满足
；
⑤直线
与
的夹角记为
对应的等商比为
、
，则
；
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科目：高中数学 来源：2016届上海市高三模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，
为两非零有理数列（即对任意的
，
均为有理数），
为一无理数列（即对任意的，
为无理数）.
（1）已知
，并且
对任意的
恒成立，试求的通项公式.
（2）若
为有理数列，试证明：对任意的，
恒成立的充要条件为
.
（3）已知
，
，对任意的，
恒成立，试计算
.
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省义乌市5月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知三个平面
，若
，
与
相交但不垂直，
分别为
内的直线，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，则从顶点
经过立方体表面到达正方形
的心
的最短路线有______条．
的实数
的取值范围是______．
中，
面
，
.
平面
；
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的长.