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    4．设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β为非零常数，若f（2006）=-1，则f（2007）=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

    分析 利用诱导公式化简求解即可．

    解答 解：f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β为非零常数，f（2006）=-1，
    可得f（2006）=asin（2006π+α）+bcos（2006π+β）=asinα+bcosβ=-1，
    则f（2007）=asin（2007π+α）+bcos（2007π+β）=-asinα-bcosβ=1，
    故选：C．

    点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．

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