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5.已知向量$\vec a$=(x-1,2),$\vec b$=(4,y),若$\vec a$⊥$\vec b$,则4x+2y的最小值为4.

分析 利用数量积的坐标运算可得2x+y=2,然后利用基本不等式求最值.

解答 解:∵$\vec a$=(x-1,2),$\vec b$=(4,y),若$\vec a$⊥$\vec b$,
则4(x-1)+2y=0,即4x+2y=4,2x+y=2,
∴4x+2y ≥$2\sqrt{{2}^{2x+y}}$=$2\sqrt{{2}^{2}}=4$.
当且仅当4x=2y上式取等号.
故答案为:4.

点评 本题考查平面向量的数量积运算,考查了利用基本不等式求最值,是中档题.

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