【题目】某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学路上所需时间的范围是,样本数据分组为
,
,
,
,
.
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿,请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)现有6名上学路上时间小于分钟的新生,其中2人上学路上时间小于
分钟. 从这6人中任选2人,设这2人中上学路上时间小于
分钟人数为
,求
的分布列和数学期望.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了解游客对2015年“十一”小长假的旅游情况是否满意,某旅行社从年龄在内的游客中随机抽取了1000人,并且作出了各个年龄段的频率直方图(如图所示),同时对这1000人的旅游结果满意情况进行统计得到下表:
(1)求统计表中和
的值;
(2)从年龄在内且对旅游结果满意的游客中,采用分层抽样的方法抽取10人,再从抽取的10人
中随机抽取4人做进一步调查,记4人中年龄在内的人数为
,求
的分布列和数学期望.
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【题目】英州市育才中学对全体教师在教学中是否经常使用信息技术实施教学的情况进行了调查得到统计数据如下(表)
教师教龄 |
|
|
|
|
教师人数 | ||||
经常使用信息技术实施教学的人数 |
(1)求该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率;
(2)在教龄年以下,且经常使用信息技术教学的教师中任选
人,其中恰有一人教龄在
年以下的概率是多少?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数为奇函数,(1)求
的值;(2)判断并证明函数
的单调性;(3)是否存在这样的实数
,使
对一切
恒成立,若存在,试求出
取值的集合;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(1)根据散点图判断, 与
哪一个适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说出理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于
的回归方程;
(3)已知这种产品的年利润与
的关系为
,根据(2)的结果求:年宣传费
为何值时,年利润最大?
附:对于一组数据,
,…
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在正方体ABCD-A1B1C1D中,M为DD1的中点,O为AC的中点,AB=2.
(I)求证:BD1∥平面ACM;
(Ⅱ)求证:B1O⊥平面ACM;
(Ⅲ)求三棱锥O-AB1M的体积.
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