【题目】（文）已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[﹣3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式 
的解集是
【答案】{x|﹣2＜x＜﹣1或0＜x＜1或2＜x＜3}
【解析】解：将不等式 
转化为：f（x）g（x）＜0
如图所示：当x＞0时其解集为：（0，1）∪（2，3）
∵y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数
∴f（x）g（x）是奇函数
∴当x＜0时，f（x）g（x）＞0
∴其解集为：（﹣2，﹣1）
综上：不等式 的解集是{x|﹣2＜x＜﹣1或0＜x＜1或2＜x＜3}
所以答案是：{x|﹣2＜x＜﹣1或0＜x＜1或2＜x＜3}
【考点精析】关于本题考查的函数奇偶性的性质，需要了解在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能得出正确答案．
同步奥数系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=9x﹣3x+1+c（其中c是常数）．
（1）若当x∈[0，1]时，恒有f（x）＜0成立，求实数c的取值范围；
（2）若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求实数c的取值范围．
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【题目】如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1 ， AD1 ， BD的中点． 
（1）求证：PQ∥平面DCC1D1；
（2）求PQ的长；
（3）求证：EF∥平面BB1D1D．
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【题目】设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列4个命题：
①b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；
②c=0时，y=f（x）是奇函数；
③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多有2个不相等的实数根．
上述命题中的所有正确命题的序号是 ．
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【题目】已知函数f（x）=loga 
（a＞0，a≠1）．
（1）当a＞1时，讨论f（x）的奇偶性，并证明函数f（x）在（1，+∞）上为单调递减；
（2）当x∈（n，a﹣2）时，是否存在实数a和n，使得函数f（x）的值域为（1，+∞），若存在，求出实数a与n的值，若不存在，说明理由．
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【题目】设非空集合s={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有y=x2∈S．给出如下三个命题：
①若m=1，则S={1}；
②若m=﹣ 
，则 
≤l≤1；
③若l= ，则﹣ 
≤m≤0．
④若l=1，则﹣1≤m≤0或m=1．
其中正确命题的是 ．
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