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    5．设x∈R，则“|x-1|＜1”是“x2-x-2＜0”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 解出不等式，即可判断出关系．

    解答 解：|x-1|＜1，解得：0＜x＜1．
    由x2-x-2＜0，解得：-1＜x＜2．
    ∴“|x-1|＜1”是“x2-x-2＜0”的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    15．正方形ABCD，沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，则折后的异面直线AB与CD所成的角的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    16．设函数f（x）=2kx3+4（k-1）x2-3k2-2在区间（0，2）上是减函数，则k的取值范围是（　　）
    A．$k＜\frac{2}{5}$B．$k≤\frac{2}{5}$C．$0＜k≤\frac{2}{5}$D．$0≤k≤\frac{2}{5}$

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    13．正弦函数是奇函数，因为f（x）=sin（x+1）是正弦函数，所以f（x）=sin（x+1）是奇函数．以上推理（　　）
    A．结论正确B．大前提错误C．小前提错误D．以上都不对

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    20．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，且过点$E（{1，\frac{3}{2}}）$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点A，B分别是椭圆的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M．设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|lnx|，（0＜x≤e）}\\{2-lnx，（x＞e）}\end{array}}$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），求a+b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在集合M=$\left\{{0，\frac{1}{2}，1，2，3}\right\}$的所有非空子集中任取一个集合A，恰满足条件“对任意的x∈A，$\frac{1}{x}$∈A”的集合的概率是$\frac{3}{31}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=1，过P作两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．
    （1）求P点坐标；
    （2）若直线AB的斜率为$\sqrt{2}$，求△PAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．将点P（-2，2）变换为P′（-6，1）的伸缩变换公式为$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$．

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