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    16．已知函数f（x）=Acos（ωx+$\frac{π}{4}$）（A＞0）在（0，$\frac{π}{8}$）上是减函数，则ω的最大值为（　　）
    A．12B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．6

    分析 由条件利用余弦函数的单调性，求得ω的最大值．

    解答 解：∵f（x）=Acos（ωx+$\frac{π}{4}$ω）（A＞0）在（0，$\frac{π}{8}$）上单调递减，
    ∴ω•$\frac{π}{8}$+$\frac{π}{4}$ω≤π，
    求得ω≤$\frac{8}{3}$，故ω的最大值为$\frac{8}{3}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查余弦函数的单调性，属于基础题．

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    6．设椭圆E的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M满足$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$，直线OM的斜率为$\frac{\sqrt{5}}{10}$，则椭圆E的离心率e=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2b-c）cosA-acosC=0．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求b，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．前不久商丘市因环境污染严重被环保部约谈后，商丘市近期加大环境治理力度，如表提供了商丘某企业节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．
    x3456
    y2.5344.5
    （Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
    （Ⅱ）已知该企业技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？
    （参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），满足tan（α+β）=4tanβ，则tanα的最大值为$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．现对一个生产茶杯的工厂的日产量进行统计，下面是50天的统计结果（单位：个）
    日产量222527
    频数1035a
    （1）根据上表的数据，求一天的产量分别为22个，25个和27个的频率；
    （2）假设工厂各天的茶杯产量相互独立，每个茶杯的成本为10元，且每天生产的茶杯均能以每个20元销售完．若以上述频率作为概率，ξ表示该工厂两天生产的茶杯的利润和（单位：元），求ξ的分布列；
    （3）若该工厂两天生产的茶杯的利润和的期望值超过480元，则可被评为先进单位．请估计该工厂能否被评为先进单位？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在数列{an}中，a1=1，且对于任意正整数n，都有$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$=$\frac{n+2}{n}$，则an=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在区间（0，4）上任取一数x，则2＜2x-1＜4的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．点P（m，n）在直线x+y-4=0上运动，则m2+n2的最小值为（　　）
    A．$8\sqrt{2}$B．8C．$4\sqrt{2}$D．4

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