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    15．已知函数f（x）与f'（x）的图象如图所示，则函数g（x）=$\frac{f（x）}{e^x}$的递减区间为（　　）
    A．（0，4）B．$（{-∞，1}），（{\frac{4}{3}，4}）$C．$（{0，\frac{4}{3}}）$D．（0，1），（4，+∞）

    分析 结合函数图象求出f′（x）-f（x）＜0成立的x的范围即可．

    解答 解：结合图象：x∈（0，1）和x∈（4，+∞）时，f′（x）-f（x）＜0，
    而g′（x）=$\frac{f′（x）-f（x）}{{e}^{x}}$，
    故g（x）在（0，1），（4，+∞）递减，
    故选：D．

    点评 本题考查了数形结合思想，考查函数的单调性问题，是一道基础题．

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    5．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）
    A．3B．9C．27D．64

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    6．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{2}{5}$，则sin2α=（　　）
    A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{17}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．$\frac{17}{25}$

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    3．圆M：x2+y2-2y=24，直线l：x+y=11，l上一点A的横坐标为a，过点A作圆M的两条切线l1，l2，切点为B，C．
    （Ⅰ）当a=0时，求直线l1，l2的方程；
    （Ⅱ）是否存在点A，使得$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=-2？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）求证当点A在直线l运动时，直线BC过定点P0．
    （附加题）问：第（Ⅲ）问的逆命题是否成立？

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    10．已知函数f（x）=ex（x2+ax+a）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求证：当a≥4时，函数f（x）存在最小值．

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    20．已知函数f（x）=ex（x2-a），a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（-3，0）上单调递减，试求a的取值范围；
    （Ⅲ）若函数f（x）的最小值为-2e，试求a的值．

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    7．已知函数f（x）=lnx-$\frac{k}{x}$有两个零点x1、x2．
    （1）求k的取值范围；
    （2）求证：x1+x2＞$\frac{2}{e}$．

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    9．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，&2，&3，&…，&24这24个整数中等可能随机产生．分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi（i=1，2，3）．

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    10．$\frac{{sin{{92}°}-sin{{32}°}cos{{60}°}}}{{cos{{32}°}}}$=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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