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    9．若集合A={x|2x+1＞0}，B={x|（x-1）2≤4}，则A∩B=（-$\frac{1}{2}$，3]．

    分析 求出集合的等价条件，利用集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：A={x|2x+1＞0}={x|x＞-$\frac{1}{2}$}，
    B={x|（x-1）2≤4}={x|-1≤x≤3}，
    则A∩B={x|-$\frac{1}{2}$＜x≤3}=（-$\frac{1}{2}$，3]；
    故答案为：（-$\frac{1}{2}$，3]

    点评 本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件是解决本题的关键．

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    19．如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠BAD=∠CDA=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，AB=PD=1，PA=DC=2，AD=$\sqrt{3}$，点E是BC的中点．
    （1）求证：AE⊥平面PBD；
    （2）设F是棱PC上的点，$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{PC}$（0＜λ＜1），若二面角F-DE-A的正切值为-1，求λ的值．

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    20．已知角θ的顶点为坐标原点O，始边为x轴的非负半轴，且满足sin$\frac{θ}{2}$=$-\frac{3}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{4}{5}$，设B为角θ终边上任意一点，$\overrightarrow{OA}=（0，-1）$，则|$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$|的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{7}{25}，+∞）$B．[$\frac{1}{3}$，+∞）C．[$\frac{4}{5}$，+∞）D．[1，+∞）

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    17．已知等差数列{an}中，a1+a2=6，a6-a4=4，函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过点A（3，$\frac{1}{8}$），B（an，bn）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    4．直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为$\sqrt{3}$．

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    14．已知△ABC的三个顶点分别为A（3，1），B（-3，-2），C（a，b），且它的重心G关于点D（1，1）的对称点的坐标为（1，3.5），求a，b的值．

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    1．已知函数f（x）=ax3+x2f′（1）+1，且f′（-1）=9．
    （1）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若存在x∈（1，+∞）使得函数f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．

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    18．已知函数f（x）=2sin$（{x-\frac{α}{2}}）cos（{x-\frac{α}{2}}）+2\sqrt{3}{cos^2}（{x-\frac{α}{2}}）-\sqrt{3}$，其图象过点$（{\frac{π}{12}，0}）$，且α∈[0，π]．
    （I）求α的值及f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的单调增区间．

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    19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（1-sin$\frac{C}{2}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（1，sinC+cosC），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$
    （1）求sinC的值；
    （2）若a2+b2=4（a+b）-8，求边c的长度．

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