练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．定义在R上的函数f（x），对任意x均有f（x）=f（x+2）+f（x-2），f（2014）=2014，则f（2026）=2014．

    分析 令x=x+2代入已知条件，进行二次迭代即可求出f（x）的周期．

    解答 解：∵f（x）=f（x+2）+f（x-2），∴f（x+2）=f（x+4）+f（x），
    ∴f（x+2）=f（x+4）+f（x+2）+f（x-2），
    ∴f（x+4）=-f（x-2），即f（x+6）=-f（x）．
    ∴f（x+12）=-f（x+6）=f（x）．
    ∴f（x）的周期为12．
    ∴f（2026）=f（2014）=2014．
    故答案为2014．

    点评 本题考查了函数的周期性，合理选择自变量的值进行迭代是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知a是实数，函数f（x）=$\sqrt{x}$（x-a）．求函数f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-4≤0}\\{2x-y+2≥0}\\{x+2y-6≥0}\end{array}\right.$，若z=$\frac{y}{x}$，则z的最大值为7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知三棱锥ABCD中，AB⊥CD，且AB与平面BCD成60°角．当$\frac{{S}_{△BCD}}{{S}_{△ACD}}$的值取到最大值时，二面角A-CD-B的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列一定成立的是（　　）
    A．若a7＞0，则a2017＜0B．若a6＞0，则a2016＜0
    C．若a7＞0，则S2017＞0D．若a6＞0，则S2016＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且3$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow{b}$与λ$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$垂直，则λ等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．±$\frac{3}{2}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设复数z满足$\frac{z+1}{1-2i}$=$\frac{1}{1-i}$（i为虚数单位），求复数z的共轭复数$\overline{z}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+k（1-{a}^{2}），x≥0}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}-4a）x+（3-a）^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，其中a∈R．若对任意非零实数x，存在唯一实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则实数k的最小值为8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，3-m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，那么实数m的值是（　　）
    A．-1B．1C．4D．7

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案