练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．计算：sin15°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$；$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$=$\sqrt{3}$．

    分析 由条件利用两角和差的三角公式，求得式子的结果．

    解答 解：sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$；
    $\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$=$\frac{tan45°+tan15°}{1-tan45°tan15°}$=tan60°=$\sqrt{3}$，
    故答案为：$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$；$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查两角和差的三角公式的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知A，B分别为椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，不同两点P，Q在椭圆C上，且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为m，n，则当$\frac{2b}{a}+\frac{a}{b}+\frac{1}{2mn}$+ln|m|+ln|n|取最小值时，椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．复数z1=sin2x+i•cos2x，z2=sin2x+i•cosx（其中x∈R，i为虚数单位），在复平面上，复数z1、z2能否表示同一个点：若能，指出该点表示的复数；若不能，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．某次知识竞赛中，四个参赛小队的初始积分都是100分，在答题过程中，各小组每答对1题都可以使自己小队的积分增加5分，若答题过程中四个小队答对的题数分别是4道，7道，7道，2道，则四个小组积分的方差为（　　）
    A．50B．75.5C．112.5D．225

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知椭圆的标准方程为$\frac{x^2}{10}+{y^2}=1$，则椭圆的焦点坐标为（　　）
    A．$（{\sqrt{10}，0}），（{-\sqrt{10}，0}）$B．$（{0，\sqrt{10}}），（{0，-\sqrt{10}}）$C．（0，3），（0，-3）D．（3，0），（-3，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25m的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角θ，在山坡的A处测得∠DAC=15°，沿山坡前进50m到达B处，又测得∠DBC=45°，根据以上数据可得cosθ=$\sqrt{3}$-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，S1=6，S2=4，Sn＞0，且S2n，S 2n-1．S 2n+2成等比数列，S2n-1．S2n+2，S2n+1成等差数列，则a2016等于-1009．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知双曲线C为：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），其左右顶点分别为A、B，曲线上一点P，kPA、kPB分别为直线PA、PB的斜率，且kPA•kPB=3，过左焦点的直线l与双曲线交于两点M，N，|MN|的最小值为4，则双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1B．$\frac{9{x}^{2}}{4}$-$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1
    C．$\frac{9{x}^{2}}{4}$-$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1和$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1或$\frac{9{x}^{2}}{4}$-$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（$\frac{5π}{6}$）的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案