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    4．已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{1}{10}，1}）$B．$（{\frac{1}{10}，10}）$C．$（{0，\frac{1}{10}}）∪（{1，+∞}）$D．（0，1）∪（10，+∞）

    分析 由题意可得|lgx|＜1，即-1＜lgx＜1，由此求得x的范围．

    解答 解：f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，则它在（-∞，0）上是增函数，
    若f（lgx）＞f（1），则|lgx|＜1，即-1＜lgx＜1，求得$\frac{1}{10}$＜x＜10，
    故选：B．

    点评 本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ax+xlnx（a∈R）
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间．
    （2）当a=1且k∈Z时，不等式k（x-1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图．

    （Ⅰ）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？
    （Ⅱ）在（Ⅰ）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．衡州市临枣中学高二某小组随机调查芙蓉社区160个人，以研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：
    休闲方式
    性别    		看电视看书合计
    男20100120
    女202040
    合计40120160
    下面临界值表：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    ${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，n=a+b+c+d$
    （Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分别列和期望；
    （Ⅱ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若${（x+2）^2}+\frac{y^2}{4}=1$，则x2+y2的取值范围是[1，$\frac{28}{3}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．给出下列结论：①$\root{4}{（-2）^{4}}$=±2；②y=x2+1，x∈[-1，2]，y的值域是[2，5]；③幂函数图象一定不过第四象限；④函数f（x）=ax+1-2（a＞0，a≠1）的图象过定点（-1，-1）；⑤若lna＜1成立，则a的取值范围是（-∞，e）．其中正确的序号是（　　）
    A．①②B．③④C．①④D．③④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
    （1）求证：AD⊥BM；
    （2）若点E是线段DB上的中点，四棱锥D-ABCM的体积为V，求三棱锥E-ADM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设集合$A=\left\{{x\left|{\frac{2x+1}{x-2}≤0}\right.}\right\}$，B={x|x＜1}，则A∪B=（　　）
    A．$[{-\frac{1}{2}，1}）$B．（-1，1）∪（1，2）C．（-∞，2）D．$[{-\frac{1}{2}，2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图的程序框图，如果输入三个数a，b，c，（a2+b2≠0）要求判断直线ax+by+c=0与单位圆的位置关系，那么在空白的判断框中，应该填写下面四个选项中的（　　）
    A．c=0？B．b=0？C．a=0？D．ab=0？

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