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    10．从数字1、2、3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为$\frac{1}{3}$．

    分析 列举出所有的两位数，找到其中大于30的，由概率公式可得．

    解答 解：从数字1、2、3中任取两个不同的数字构成一个两位数的结果有：12，21，13，31，23，32共6个，
    其中满足这个两位数大于30的有31和32共2个数，
    ∴所求概率P=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查古典概型及其概率公式，列举是解决问题的关键，属基础题．

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    20．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+x+k，x≤1}\\{-\frac{1}{2}+{{log}_{\frac{1}{3}}}x，x＞1}\end{array}}$，g（x）=$\frac{x}{{{x^2}+1}}$，若对任意的x1，x2∈R，均有f（x1）≤g（x2），则实数k的取值范围是$（{-∞，-\frac{3}{4}}]$．

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    1．设函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
    （Ⅱ）已知关于x的不等式a-3|x-3|＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    18．设f（x）=|x-a|-$\frac{4}{x}$+a，x∈[1，6]，a∈（1，6）．
    （Ⅰ）若a∈（1，2]，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求f（x）的最小值．

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    5．若对任意α∈R，直线l：xcosα+ysinα=2sin（α+$\frac{π}{6}$）+4与圆C：（x-m）2+（y-$\sqrt{3}$m）2=1均无公共点，
    则实数m的取值范围是-$\frac{1}{2}$＜m＜$\frac{5}{2}$．

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    15．命题：
    ①“a＞b”是“ac2＞bc2”的充要条件；
    ②y=2x-2-x是奇函数；
    ③若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
    ④若集合A∩B=A，则A⊆B，
    其中真命题的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且tanA+tanB=$\frac{2sinC}{cosA}$．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若$\frac{a}{c}$+$\frac{c}{a}$=3，求sinAsinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
    ①若l∥α，l∥β，则α∥β；    ②若l∥α，l⊥β，则α⊥β；
    ③若α⊥β，l⊥α，则l∥β；   ④若α⊥β，l∥α，则l⊥β；
    ⑤若l∥α，l∥β，α∩β=m，则l∥m．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    20．已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}=4{a}_{1}$，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{25}{6}$D．不存在

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