Question

下列各组中的函数f（x），g（x）表示同一个函数的是（　　）

• A、f（x）=

  x2

  ，g（x）=（

  x

  ）²
• B、f（x）=x²-2x+3，g（t）=t²-2t+3
• C、f（x）=|x|与f（x）=

  x，x＞0 -x，x＜0

• D、f（x）=x 与g（x）=

  x2

  x

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是同一函数，对选项中的函数进行判定即可．

解答： 解：对于A，f（x）=

x2

=|x|，x∈R；g（x）=(

x

)2=x，x∈[0，+∞）；它们的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；
对于B，f（x）=x²-2x+3，x∈R；g（t）=t²-2t+3，t∈R；它们的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于C，f（x）=|x|，x∈R；g（x）=

x，x＞0 -x，x＜0

，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）；它们的定义域不同，不是同一函数；
对于D，f（x）=x，x∈R；g（x）=

x2

x

=x，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）；它们的定义域不同，不是同一函数；
故选：B．

点评：本题考查了判定两个函数是否为同一函数的问题，应判定两个函数的定义域是否相同，对应关系是否相同，是基础题．