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    在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，，，求：
    （1）a和c的值；
    （2）的值.

    （1）；（2）

    解析试题分析：（1）由及向量数量积的定义，得，从而，故再寻求关于的等式是解题关键．由，不难想到利用余弦定理，得，进而联立求；
    （2）利用差角余弦公式将展开，涉及的正弦值和余弦值．由可求，因为三角形三边确定，故可利用正弦定理或余弦定理求值，代入即可求的值．
    （1）由得，．又．所以．由余弦定理，得．
    又．所以．解得或．因为．所以．
    （2）在中，．由正弦定理得，．因，所以为锐角．因此
    ．于是．
    考点：1、平面向量数量积定义；2、正弦定理；3、余弦定理．

    练习册系列答案
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    在中，所对的边分别为，且，．
    （1）求的值；
    （2）求的值．

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    的内角所对的边分别为.
    （1）若成等差数列，证明：；
    （2）若成等比数列，且，求的值.

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    的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，求B.

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
    （1）求证：；
    （2）若，且，求的值．

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    如图，在中，，，，点是的中点．

    （1）求边的长；
    （2）求的值和中线的长

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    火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60公里每小时的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?

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    如图，在△ABC中，B＝，AC＝2，cosC＝．

    (1)求sin∠BAC的值；
    (2)设BC的中点为D，求中线AD的长．

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