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    17．化简：sin（α+60°）cosα-sin（α-30°）sinα．

    分析 直接利用诱导公式化简所求表达式，然后利用两角和与差的三角函数求解即可．

    解答 解：sin（α+60°）cosα-sin（α-30°）sinα
    =sin（α+60°）cosα+sin（30°-α）sinα
    =sin（α+60°）cosα+cos（α+60°）sinα
    =sin（2α+60°）．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数诱导公式的应用，基本知识的考查．

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    ①集合{1，2，3，4}不具有性质P；    
    ②$\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_n}≥\frac{n-1}{25}$；
    ③不等式i（n-i）＜25对于i=1，2，…，n-1均成立；  
    ④A中最多可以有10个元素．
    其中正确命题的序号是②③（将所有正确命题的序号都填上）

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