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    15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．2

    分析 根据双曲线的方程，求出a，b，c，即可求出双曲线的离心率．

    解答 解：由双曲线的方程可知a2=4，b2=1，
    则c2=a2+b2=4+1=5，
    则a=2，c=$\sqrt{5}$，
    即双曲线的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
    故选C．

    点评 本题主要考查双曲线的离心率的计算，求出a，c是解决本题的关键，比较基础．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$}的前n项和．

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    （2）设m，n，p为正实数，且m+n+p=f（2），求证：mn+np+pm≤3．

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    20．已知向量$\overrightarrow a=（1，λ）$，$\overrightarrow b=（-2，1）$，若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow c=（1，-2）$垂直，则$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（0，2）．

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    7．若圆（x-2）2+（y-2）2=20上恰有四个不同的点到直线l：y=2x+m的距离为$\sqrt{5}$，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（-7，3）B．[-7，3]C．（-5，5）D．（-3，3）

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    4．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.（t$为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{3}sinθ$．
    （1）写出圆C的直角坐标方程；
    （2）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．

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    5．若sinα=$-\frac{3}{5}$，α是第四象限的角，则$cos（\frac{π}{4}+α）$=（　　）
    A．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$B．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

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