Question

20．已知向量$\overrightarrow a=（1，λ）$，$\overrightarrow b=（-2，1）$，若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow c=（1，-2）$垂直，则$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（0，2）．

Answer 1

分析 由$\overrightarrow a$与$\overrightarrow c$垂直可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=0，由此求得λ的值，从而求得$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$的值．

解答 解：由$\overrightarrow a$与$\overrightarrow c$垂直，得（1，λ）•（1，-2）=0，解得$λ=\frac{1}{2}$，
∴$2\overrightarrow a+\overrightarrow b=（2，1）+（-2，1）=（0，2）$，
故答案为：（0，2）．

点评 本题主要考查两个向量两垂直的性质，两个向量的数量积公式，两个向量坐标形式的运算法则，属于基础题．