Question

9．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=-2，S₄=-4，若S_n取得最小值，则n的值为（　　）

• A． n=2
• B． n=3
• C． n=2或n=3
• D． n=4

Answer 1

分析 利用等差数列的通项公式与求和公式可得a_n，令a_n≤0，解得n即可得出．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₂=-2，S₄=-4，
∴a₁+d=-2，4a₁+$\frac{4×3}{2}$d=-4，
解得a₁=-4，d=2．
∴a_n=-4+2（n-1）=2n-6，
令a_n≤0，解得n≤3．
∴若S_n取得最小值，则n=2或3．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的性质与求和公式、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．