Question

某工厂生产的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量P mg/L与时间t h的关系为P=P₀e^-kt．如果在前5个小时消除了10%的污染物，则10小时候还剩的污染物为（　　）

• A、80%P₀
• B、81%P₀
• C、82%P₀
• D、83%P₀

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由已知求出k=-ln（

P P0

5

）=0.021，从而10小时后还剩污染物的比率为：

P

P0

×100=e^{（-0.021×10）}×100=81%，由此能求出10小时候还剩的污染物．

解答： 解：∵P=P₀e^-kt，前5个小时消除了10%的污染物，
∴k=-ln（

P P0

5

）=0.021
10小时后还剩污染物的比率为：

P

P0

×100=e^{（-0.021×10）}×100=81%，
∴10小时候还剩的污染物为81%P₀．
故选：B．

点评：本题考查函数性质在生产生活中的实际应用，是基础题，解题时要认真审题．