Question

6．名著《算学启蒙》中有如下题：“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等”．这段话的意思是：“松有五尺长，竹有两尺长，松每天增长前一天长度的一半，竹每天增长前一天长度的两倍．”．为了研究这个问题，以a代表松长，以b代表竹长，设计了如图所示的程序框图，输入的a，b的值分别为5，2，则输出的n的值为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的n，a，b的值，当a=$\frac{405}{16}$，b=32时满足条件a≤b，退出循环，输出n的值为4．

解答 解：模拟程序的运行，可得
a=5，b=2，n=1
a=$\frac{15}{2}$，b=4
不满足条件a≤b，n=2，a=$\frac{45}{4}$，b=8
不满足条件a≤b，n=3，a=$\frac{135}{8}$，b=16
不满足条件a≤b，n=4，a=$\frac{405}{16}$，b=32
满足条件a≤b，退出循环，输出n的值为4．
故选：B．

点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答，属于基础题．