Question

10．已知直线l经过点p（3，4），且它的倾斜角θ=120°．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）求直线l与直线x一y+1=0的交点坐标．

Answer 1

分析 （1）根据直线参数方程的几何意义写出标准参数方程；
（2）将l的参数方程带入x一y+1=0求出交点对应的参数，代入参数方程即可得到交点坐标．

解答 解：（1）直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{1}{2}t}\\{y=4+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（2）把$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{1}{2}t}\\{y=4+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$代入x一y+1=0得$\frac{1}{2}t+\frac{\sqrt{3}}{2}t=0$，解得t=0．
把t=0代入$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{1}{2}t}\\{y=4+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$得x=3，y=4．
∴交点坐标为（3，4）．

点评 本题考查了直线的参数方程，参数方程的应用，属于基础题．