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    2．函数f（x）在（-∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=-1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（　　）
    A．[-2，2]B．[-1，1]C．[0，4]D．[1，3]

    分析 由已知中函数的单调性及奇偶性，可将不等式-1≤f（x-2）≤1化为-1≤x-2≤1，解得答案．

    解答 解：∵函数f（x）为奇函数．
    若f（1）=-1，则f（-1）=1，
    又∵函数f（x）在（-∞，+∞）单调递减，-1≤f（x-2）≤1，
    ∴f（1）≤f（x-2）≤f（-1），
    ∴-1≤x-2≤1，
    解得：x∈[1，3]，
    故选：D

    点评 本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档．

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    13．已知函数f（x）=x-1-alnx．
    （1）若 f（x）≥0，求a的值；
    （2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）＜m，求m的最小值．

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    10．设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈D}\\{x，x∉D}\end{array}\right.$，其中集合D={x|x=$\frac{n-1}{n}$，n∈N*}，则方程f（x）-lgx=0的解的个数是8．

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    17．如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥PC，P为垂足．
    求证：（1）∠PAC=∠CAB；
    （2）AC2 =AP•AB．

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    7．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点．若∠MAN=60°，则C的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    14．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=$\frac{1}{3}$，则sinβ=$\frac{1}{3}$．

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    11．已知函数f（x）=lnx+ax2+（2a+1）x．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）当a＜0时，证明f（x）≤-$\frac{3}{4a}$-2．

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    16．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{5}$，且当n＞1，n∈N*时，有an-1-an-4an-1•an=0．
    （1）求证：数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$为等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•an+1，设数列{bn}的前n项和为Sn，证明：${S_n}＜\frac{1}{20}$．

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