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    8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．64B．64-4πC．64-8πD．64-$\frac{4π}{3}$

    分析 由三视图可知：该几何体是一个正方体去掉一个圆锥的$\frac{1}{4}$．

    解答 解：由三视图可知：该几何体是一个正方体去掉一个圆锥的$\frac{1}{4}$．
    ∴该几何体的体积=43-$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}×π×{2}^{2}×4$=64-$\frac{4π}{3}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了正方体与球的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    18．对于定义在R上的函数f（x），若存在正常数a、b，使得f（x+a）≤f（x）+b对一切x∈R均成立，则称f（x）是“控制增长函数”，在以下四个函数中：①f（x）=x2+x+1； ②f（x）=$\sqrt{|x|}$； ③f（x）=sin（x2）；④f（x）=x•sinx．是“控制增长函数”的有（　　）
    A．②③B．③④C．②③④D．①②④

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    19．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，求X的分布列及数学期望．

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    16．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷：“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二，问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目，3个3个数，剩2个，5个5个数，剩3个，7个7个数，剩2个，问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有23个．

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    3．现有正整数构成的数表如下：
    第一行：1
    第二行：12
    第三行：1123
    第四行：11211234
    第五行：1121123112112345
    …
    第k行：先抄写第1行，接着按原序抄写第2行，然后按原序抄写第3行，…，直至按原序抄写第k-1行，最后添上数k．（如第四行，先抄写第一行的数1，接着按原序抄写第二行的数1，2，接着按原序抄写第三行的数1，1，2，3，最后添上数4）．
    将按照上述方式写下的第n个数记作an（如a1=1，a2=1，a3=2，a4=1，…，a7=3，…，a14=3，a15=4，…）
    （1）用tk表示数表第k行的数的个数，求数列{tk}的前k项和Tk；
    （2）第8行中的数是否超过73个？若是，用${a_{n_0}}$表示第8行中的第73个数，试求n0和${a_{n_0}}$的值；若不是，请说明理由；
    （3）令Sn=a1+a2+a3+…+an，求S2017的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在△ABC中，已知三个内角为A，B，C满足sinA：sinB：sinC=6：5：4，则sinB=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{{5\sqrt{7}}}{16}$D．$\frac{9}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow m=（{a，b+\frac{1}{2}c}）$；$\overrightarrow n=（{cosC，-1}）$，若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$
    （I）求角A的大小
    （II）若a=1，求b+c的取值范围．

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    17．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，
    x-104
    f（x）122
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象（该图象关于（2，0）中心对称） 如图所示．
    下列关于f（x）的命题：
    ①函数f（x）的极大值点为 0与4；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③函数y=f（x）-a零点的个数可能为0、1、2、3、4个；
    ④如果当时x∈[-1，t]，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5；．
    ⑤函数f（x）的图象在[2，4]是上凸的
    其中一定正确命题的序号是①②④．

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    18．如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为-1，$\overrightarrow{AB}$对应的复数为2+2i，$\overrightarrow{BC}$对应的复数为4-4i．
    （Ⅰ）求D点对应的复数；
    （Ⅱ）求平行四边形ABCD的面积．

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