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    8．函数f（x）=4sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

    分析 根据正弦函数的y=Asin（ωx+φ）的形式的周期公式求函数的最小正周期即可．

    解答 解：函数f（x）=4sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$），
    其最小正周期T=$\frac{2π}{|ω|}=\frac{2π}{\frac{1}{2}}=4π$，
    故选：D．

    点评 本题考查了三角函数的y=Asin（ωx+φ）的形式的周期公式的运用．比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，D为AB的中点．
    （1）求证：AC1∥平面B1CD；
    （2）求二面角B-B1C-D的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在五张牌中有三张K和两张A，如果不放回地一次抽取两张牌．记“第2次抽到扑克牌K的概率为x”，“在第一次抽到扑克牌K的条件下，第二次抽到扑克牌K的概率为y”，则实数x，y依次为（　　）
    A．$\frac{3}{5}{，^{\;}}\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}{，^{\;}}\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}{，^{\;}}\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}{，^{\;}}\frac{2}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．下列关于回归分析的说法正确的是④⑤（填上所有正确说法的序号）
    ①相关系数r越小，两个变量的相关程度越弱；
    ②残差平方和越大的模型，拟合效果越好；
    ③用相关指数R2来刻画回归效果时，R2越小，说明模型的拟合效果越好；
    ④用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使$\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-b{x_i}-a）}^2}}$取最小值时的a，b的值；
    ⑤在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．把正奇数从小到大按以下方式分钟：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），…，其中第n组有n个正奇数，若第m组第k个正奇数是 2015，则m+k=（　　）
    A．63B．64C．65D．66

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x-a，若对任意的x，f′（x）≥m恒成立，则m的最大值为（　　）
    A．3B．2C．1D．-$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=ex（ax2+bx+1）（其中a，b∈R），函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（-1）=0．
    （Ⅰ）若b=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[-1，1]上的最小值为0，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，x∈（0，e]，a∈R
    （Ⅰ）若a=1，求f（x）的单调区间与极值；
    （Ⅱ）求证：在（I）的条件下，f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$；
    （Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是-1？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知高与底面半径相等的圆锥的体积为$\frac{8π}{3}$，其侧面积与球O的表面积相等，则球O的表面积为4$\sqrt{2}$π．

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