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    16．已知U={1，2，3，4}，集合A={1，4}，则∁UA=（　　）
    A．{2}B．{3}C．{2，3}D．{1，2，4}

    分析 直接利用补集的概念进行运算．

    解答 解：U={1，2，3，4}，集合A={1，4}，则∁UA={2，3}，
    故选：C．

    点评 本题考查了补集的概念及运算，是基础题型．

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    6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的渐近线方程为（　　）
    A．y=±3xB．y=±$\sqrt{3}$xC．y=±xD．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系xOy中，A点的直角坐标为$（\sqrt{3}+2cosα，1+2sinα）$（α为参数）．在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，直线的极坐标方程为$2ρcos（θ+\frac{π}{6}）=m$．（m为实数）．
    （1）试求出动点A的轨迹方程（用普通方程表示）
    （2）设A点对应的轨迹为曲线C，若曲线C上存在四个点到直线的距离为1，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．过正三角形的外接圆的圆心且平行于一边的直线分正三角形两部分的面积比为4：5，类比此性质，猜想过正四面体（底面是正三角形，侧面是三个完全相同的等边三角形，顶点在底面的投影是底面正三角形的中心）的外接球的球心且平行于一个面的平面分正四面体两部分的体积比为27：37．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，AB=1，AC=$\sqrt{2}$，E是AB的中点，M是CE的中点，N点在PB上，且4PN=PB．
    （1）证明：平面PCE⊥平面PAB；
    （2）证明：MN∥平面PAC；
    （3）若∠PAC=60°，求二面角P-CE-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）若方程f（x）=$\frac{1}{2}$x+b有实数根，求b的取值范围；
    （3）设h（x）=log9（a•3x-$\frac{4}{3}$a），若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a2=2，S5=15．公比为2的等比数列{bn}满足b2+b4=60．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设$c{\;}_n=\frac{{2{a_n}}}{b_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=lg（{\frac{4-x}{4+x}}）$，其中x∈（-4，4）
    （1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断并证明函数f（x）在（-4，4）上的单调性；
    （3）是否存在这样的负实数k，使f（k-cosθ）+f（cos2θ-k2）≥0对一切θ∈R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知点Q（-2$\sqrt{2}$，0）及抛物线x2=-4y上一动点P（x，y），则|y|+|PQ|的最小值是2．

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