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    15．双曲线的渐近线方程为y=±4x，且焦点在x轴上，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．5B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{17}$D．$\sqrt{17}$或$\frac{\sqrt{17}}{2}$

    分析 由题意可得$\frac{b}{a}$=4，再由曲线的离心率为 e=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{a}$，运算求得结果．

    解答 解：根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x，可得$\frac{b}{a}$=4，
    则该双曲线的离心率为 e=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{a}$=$\sqrt{17}$，
    故选C．

    点评 本题主要考查双曲线的简单性质的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a2a4=21，数列{bn}满足$\frac{b_1}{a_1}+\frac{b_2}{a_2}+…+\frac{b_n}{a_n}=1-\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}）$，若${b_n}＜\frac{1}{10}$，则n的最小值为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    6．已知f（x）是R上的奇函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，则f（2015）+f（2016）的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    3．函数f（x）=-$\frac{2}{3}$x3+x2+4x+5的极大值为$\frac{35}{3}$．

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    10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，坐标原点O到过点A（0，-b）和B（a，0）的直线的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．又直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与该椭圆交于不同的两点C，D．且C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求△ABC面积的取值范围．

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    20．若a＞b＞1，0＜c＜1，则（　　）
    A．ac＜bcB．abc＜bacC．ca＜cbD．logac＜logbc

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    7．已知函数f（x）=x${\;}^{-2{m}^{2}+m+3}$（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数．
    （1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=loga（f（x）-ax+2）在区间（1，+∞）上恒为正值，求实数a的取值范围．

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    4．设向量$\overrightarrow{OA}$=（1，-2），$\overrightarrow{OB}$=（a，-1），$\overrightarrow{OC}$=（-b，0），其中O为坐标原点，a＞0，b＞0，若A、B、C三点共线，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为8．

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    14．设数列{an}的前n项和为Sn．已知2Sn=3n+3，则{an}的通项公式为${a_n}=\left\{\begin{array}{l}3，\;\;\;\;n=1\\{3^{n-1}}，n＞1\end{array}\right.$．

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