Question

14．以下给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2016}$的值的一个流程图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（　　）

• A． i＞2016
• B． i＜2016
• C． i＞1008
• D． i＜1008

Answer 1

分析 写出前三次循环得到的结果，找出规律，得到要输出的S在第1008次循环中结果中，此时的i满足判断框中的条件，得到判断框中的条件

解答 解：经过第一次循环得到 S=$\frac{1}{2}$，i=2，此时的i不满足判断框中的条件
经过第二次循环得到 S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$，i=3，此时的i不满足判断框中的条件
经过第三次循环得到 S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$，i=4，此时的i不满足判断框中的条件
…
经过第1008次循环得到 S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2016}$，i=1009，此时的i不满足判断框中的条件
接下来，当i=1009时，满足判断框中的条件，执行输出
故判断框中的条件是i＞1008（或者i≥1009）
故选：C

点评 本题主要考查了循环结构，解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，从中找出规律，属于基础题．