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下面结论中错误的个数为(  )
①若f(x)=1,则f′(x)=1  
②若f(x)=
x
,则f′(x)=
1
2
x
 
③若f(x)=3x,则f′(x)=3 
④若f(x)=
1
x
,则f′(x)=-
1
2
x
A、4个B、3个C、2个D、1个
考点:导数的运算
专题:导数的概念及应用
分析:根据导数的常用公式判断即可.
解答: 解:①若f(x)=1,则f′(x)=0,故①错误,
②若f(x)=
x
,则f′(x)=
1
2
x
  正确,
③若f(x)=3x,则f′(x)=3,正确,
④若f(x)=
1
x
,则f′(x)=
1
2
x
.故④错误,
故选:C.
点评:本题主要考查了常见函数的导数公式,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设数列{an}前n项和Sn=2n2+3n+1,则an=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列叙述错误的是(  )
A、频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
B、互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件
C、若随机事件A发生的概率为p(A),则0≤p(A)≤1
D、某种彩票(有足够多)中奖概率为
1
1000
,有人买了1000张彩票但也不一定中奖

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知角2α的终边在x轴的上方,那么α是(  )
A、第一象限角
B、第一、二象限角
C、第一、三象限角
D、第一、四象限角

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A(-2,-3),B(2,1),C(1,4),D(-7,-4),则有(  )
A、
AB
CD
共线,A,B,C,D四点共线
B、
AB
CD
共线,A,B,C,D四点不共线
C、
AB
CD
不共线,A,B,C,D四点共线
D、
AB
CD
不共线,A,B,C,D四点不共线

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果
a
b
=
a
c
a
0
,那么(  )
A、
b
=
c
B、
b
c
C、
b
c
D、
b
c
a
方向上的投影相等

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列四个命题:
①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
②“当x为某一实数时可使x2<0”是不可能事件
③“明天燕子口要下雪”是必然事件
④“从含有5个次品的100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.
其中正确命题的个数是(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

“x>0且y<0”是“xy<0”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

若△ABC 的三边长分别为a,b,c,面积为s.则△ABC的内切圆半径 r=
2s
a+b+c
;类似的,若四面体ABCD的四个面的面积分别为s1,s2,s3,s4,体积为V,则四面体ABCD的内切球半径r为(  )
A、
3v
s1s2s3s4
B、
3v
s1+s2+s3+s4
C、
2v
s1+s2+s3+s4
D、
2v
s1s2s3s4

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