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    1．若函数f（x）=cos（2x+φ）为R上的偶函数，则φ的值可以是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．$\frac{3π}{4}$

    分析 利用诱导公式、三角函数的奇偶性，求得φ的值．

    解答 解：函数f（x）=cos（2x+φ）为R上的偶函数，则φ=kπ，k∈Z，
    k=1时，φ=π，
    故选：C．

    点评 本题主要考查诱导公式、三角函数的奇偶性，属于基础题．

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    7．五面体ABC-DEF中，面BCFE是梯形，BC∥EF，面ABED⊥面BCFE，且AB⊥BE，DE⊥BE，AG⊥DE于G，若BE=BC=CF=2，EF=ED=4．
    （Ⅰ）求证：G是DE中点；
    （Ⅱ）求二面角A-CE-F的平面角的余弦．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若存在两个正实数x，y使得等式3x+a（y-2ex）（lny-lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，$\frac{3}{e}$]C．[$\frac{3}{e}$，+∞）D．（-∞，0）∪[$\frac{3}{e}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的焦点在y轴上，a∈{1，2，3，4，5}，b∈{1，2，3，4，5，6，7}，则这样的椭圆有（　　）
    A．12个B．20个C．24个D．35个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．若不等式|2x-3|＜4与不等式x2+px+q＜0的解集相同
    （ I）求实数p，q值；
    （ II）若正实数a、b、c满足a+b+c=2p-4q，求证：$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}≤\sqrt{3}$．

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    6．方程${C}_{28}^{x}$=${C}_{28}^{3x-8}$的解为（　　）
    A．4 或9B．9C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x2+2xtanθ-1，x∈[-1，$\sqrt{3}$]，其中θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）
    （1）当θ=-$\frac{π}{6}$时，求函数的最大值和最小值；
    （2）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间[-1，$\sqrt{3}$]上是单调函数（在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数）．

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    10．已知函数f（x）=ax+x2-xlna-b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然对数的底数，
    （1）讨论函数f（x）在（0，+∞）上的单调性
    （2）当a＞1时，若存在x0∈[-1，1]，使得f（x0）≤e-1，求实数b的取值范围．（参考公式：（ax）'=axlna）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=a+msin2x+ncos2x的图象经过点A（0，1），B（$\frac{π}{4}$，1），且当x∈$[{0，\frac{π}{4}}]$时，f（x）取得最大值2$\sqrt{2}$-1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）是否存在向量$\overrightarrow m$，使得将f（x）的图象按向量$\overrightarrow m$平移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，求出$|{\overrightarrow m}|$最小的$\overrightarrow m$；若不存在，说明理由．

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