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    13．已知M={x||x+1|＜4}，N={x|$\frac{x}{x-3}$＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 解关于M、N的不等式，结合集合的包含关系判断即可．

    解答 解：∵M={x||x+1|＜4}，N={x|$\frac{x}{x-3}$＜0}，
    ∴M=（-5，3），N=（0，3），
    ∴N?M，
    故“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分条件，
    故选：B．

    点评 本题考查了集合的包含关系，考查充分必要条件，是一道基础题．

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    3．满足不等式$\frac{1}{x}$＜1的x的取值范围是（　　）
    A．x＞1B．x＜0或x＞1C．x＜0D．0＜x＜1

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    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，向量$\overrightarrow{a}$=（Sn，n），$\overrightarrow{b}$=（9n-7，2）且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=|x+a|+|x-3|（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥x+8的解集；
    （Ⅱ）若函数f（x）的最小值为5，求a的值．
    （Ⅲ）若当a=2时，关于实数x的不等式f（x）≥t2-$\frac{1}{2}$t恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是①③⑤（写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知直线l1的倾斜角为$\frac{3π}{4}$，直线l2经过点A（3，2），B（a，-1）且l1与l2互相垂直，则实数a=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知α为锐角，且tan（π-α）+3=0，则sinα的值是$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知圆C：x2+y2+2x-3=0．
    （1）求圆的圆心C的坐标和半径长；
    （2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，求证：$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=3x+λ•3-x（λ∈R）．
    （1）若f（x）为奇函数，求λ的值和此时不等式f（x）＞1的解集；
    （2）若不等式f（x）≤6对x∈[0，2]恒成立，求实数λ的取值范围．

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