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    13．曲线$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=1与两坐标轴所围成图形的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

    分析 由题意画出图形，利用定积分表示曲线$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=1与两坐标轴所围成图形的面积，然后计算．

    解答 解：曲线$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=1与两坐标轴所围成图形如图，其中y=1+x-2$\sqrt{x}$，
    所以面积为${∫}_{0}^{1}（1+x-2\sqrt{x}）dx$=（x+$\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$）|${\;}_{0}^{1}$=1+$\frac{1}{2}-\frac{4}{3}$=$\frac{1}{6}$；
    故选C．

    点评 本题考查了利用定积分求曲边梯形的面积；关键是正确利用定积分表示出面积．

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    （Ⅰ）若AB⊥BC，求c的值；
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    （Ⅰ）求曲线C的普通方程，并写出直线l的参数方程；
    （Ⅱ）若直线l曲线C交于点A、B，且|MA|-|MB|=1，求直线l的方程．

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    （Ⅰ）是否存在实数m，使集合P=S，若存在，求出m的值，否则说明理由；
    （Ⅱ）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要不充分条件，若存在，求出m的取值范围，否则说明理由．

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