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    1．设随机变量X～N（μ，σ2），且$P（X＜1）=\frac{1}{2}$，$P（X＞2）=\frac{1}{5}$，则P（0＜X＜1）=0.3．

    分析 确定曲线关于x=1对称，利用P（X＞2）=0.2，P（X＜0）=0.2，可求P（0＜X＜1）．

    解答 解：随机变量X～N（μ，σ2），可知随机变量服从正态分布，X=μ，是图象的对称轴，可知P（X＜1）=$\frac{1}{2}$，
    P（X＞2）=0.2，P（X＜0）=0.2，则P（0＜X＜1）=0.5-0.2=0.3．
    故答案为：0.3．

    点评 本题考查正态分布的简单性质的应用，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数$f（x）=\frac{2}{x}+lnx$，给出如下四个命题：
    ①x=2是f（x）的极小值点；
    ②函数f（x）在（0，+∞）上存在唯一的零点；
    ③存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立；
    ④对任意两个正实数x1，x2，且x1＜x2，若f（x1）=f（x2），则x1+x2＞4．
    其中的真命题有①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．给出以下结论：
    ①互斥事件一定对立．
    ②对立事件一定互斥．
    ③互斥事件不一定对立．
    ④事件A与B互斥，则有P（A）=1-P（B）．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在三角形ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，a=7，c=3，且$\frac{sinC}{sinB}=\frac{3}{5}$．
    （Ⅰ）求b；       
    （Ⅱ）求∠A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，则此蚂蚁到三角形三个顶点的距离均超过1的概率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}π}{12}$B．$\frac{\sqrt{3}π}{24}$C．1-$\frac{\sqrt{3}π}{12}$D．1-$\frac{\sqrt{3}π}{24}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c．若a=2，$c=2\sqrt{2}$，$cosA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且b＜c，则b=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．2或4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．用数学归纳法证明n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2，（n∈N*）时，若记f（n）=n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2），则f（k+1）-f（k）等于（　　）
    A．3k-1B．3k+1C．8kD．9k

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若$P=\sqrt{2}，Q=\sqrt{6}-\sqrt{2}$，则P，Q中较大的数是P．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．执行如图的程序框图，输出的S的值是（　　）
    A．28B．36C．45D．55

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