精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
16.设集合A={-1,0,1,2,3},B={x|y=ln(x2-2x)},则A∩B=(  )
A.{3}B.{2,3}C.{-1,3}D.{0,1,2}

分析 求出集合B的等价条件,根据集合的交集进行计算即可.

解答 解:由x2-2x>0得x>2或x<0,
即B={x|x>2或x<0},
∵A={-1,0,1,2,3},
∴A∩B={-1,3},
故选:C.

点评 本题主要考查集合的基本运算,要求熟练掌握集合的交并补运算,比较基础.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且$\frac{cosB-2cosA}{2a-b}$=$\frac{cosC}{c}$.
(1)求$\frac{a}{b}$的值;
(2)若角A是钝角,且c=3,求b的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.已知A,F分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左顶点和右焦点(O为坐标原点),P为椭圆上异于点A的点,且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PF}$=0,设椭圆的离心率为e,直线PA的斜率k>0.
(1)求证:$\frac{1}{2}$<e<1;
(2)若e=2k2,求直线OP的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0),其右焦点F(1,0),离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点不在圆x2+y2=$\frac{5}{9}$内,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.若经过点(3,a)、(-2,0)的直线与经过点(3,-4)且斜率为$\frac{1}{2}$的直线垂直,则a的值为-10.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.设集合M={x|x<3},N={x|x>-1},全集U=R,则∁U(M∩N)=(  )
A.{x|x≤-1}B.{x|x≥3}C.{x|0<x<3}D.{x|x≤-1或x≥3}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.广丰一中现有职工180人,其中高级职称42人,中级职称78人,一般职员60人,现抽取30人进行分层抽样,则各职称人数分别为(  )
A.5,15,10B.3,18,9C.7,13,10D.5,16,9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.已知递增的等差数列{an}中,a2、a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-$\frac{1}{2}{b_n}({n∈{N^*}})$.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)记cn=an•bn,数列{cn}的前n项和为Tn.求证:Tn<2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.已知函数$f(x)=\frac{x^3}{3}-{x^2}-2ax(a∈R)$.
(1)若y=f(x)在(3,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;
(2)若$a=-\frac{1}{2}$,设g(x)=ln(1-x)+f(x),且方程$g(1-x)=\frac{{{{(1-x)}^3}}}{3}+\frac{b}{x}$有实根,求实数b的最大值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案