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    设不等式组
    0≤x≤6
    0≤y≤6
    表示的区域为A，不等式组
    0≤x≤6
    x-y≥0
    表示的区域为B．
    （1）在区域A中任取一点（x，y），求点（x，y）∈B的概率； 
    （2）若x、y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x，y）在区域B中的概率．
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率
    专题：概率与统计
    分析：（1）本小题是几何概型问题，欲求点（x，y）∈C的概率，只须求出区域C的面积，再将求得的面积值与整个区域的面积求比值即得．
    （2）本小题是古典概型问题，欲求点（x，y）在区域B中的概率，只须求出满足：使在区域B中的点（x，y）有多少个，再将求得的值与抽取的全部结果的个数36求比值即得．
    解答： 解：（1）设集合A中的点（x，y）∈B为事件M，区域A的面积为S1=36，区域B的面积为S2=18，∴P（M）=
    18
    36
    =
    1
    2
    ，
    （2）设点（x，y）在区域B为事件N，甲、乙两人各掷一次骰子所得的点（x，y）的个数为36个，其中在区域B中的点（x，y）有21个，故P（N）=
    21
    36
    =
    7
    12
    ．
    点评：本小题主要考查古典概型、几何概型等基础知识．古典概型与几何概型的主要区别在于：几何概型是另一类等可能概型，它与古典概型的区别在于试验的结果不是有限个，几何概型的特点有下面两个：（1）试验中所有可能出现的基本事件有无限多个．（2）每个基本事件出现的可能性相等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，给出下列四个命题：则真命题的个数是（　　）
    ①若m∥α，n∥α，则m∥n；
    ②若m⊥α，n⊥β，且α∥β，则m∥n；
    ③若α⊥β，m⊥n，且m⊥α，则n⊥β；
    ④若α⊥β，m⊥α，则m∥β．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
    （1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（|cosx|）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+1
    2x-1
    ．
    （1）若f（a）=2，求a的值；
    （2）证明f（x）在x∈（0，+∞）单调递减；
    （3）若x∈（1，4），求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）利用诱导公式求sin780°•cos（-420°）+sin（-330°）•cos（-300°）的值；
    （2）求cos40°（1+
    		3
    tan10°）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，设命题p：方程
    x2
    m
    +
    y2
    3-m
    =1表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：?x∈R，x2+2mx+
    9
    4
    ＜0．若p∨q为真命题，p∧q为假命题．求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx），
    n
    =（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，且函数f（x）的图象与直线y=2两相邻公共点间的距离为π．
    （l）求ω的值；
    （2）在△ABC中，以a，b，c（分别是角A，B，C的对边，且a=
    		3
    ，f（A）=1，求△ABC周长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是y=±
    		3
    x，且双曲线过点（
    		2
    ，
    		3
    ）
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）过双曲线右焦点F作倾斜角为
    π
    4
    的直线交双曲线于A，B，求|AB|．

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