Question

16．若复数z₁，z₂在复平面内对应的点关于y轴对称，且z₁=2-i，则复数$\frac{z_1}{{|{z_1}{|^2}+{z_2}}}$在复平面内对应的点在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 求出复数z2，代入表达式利用复数的除法运算法则化简求解即可．

解答 解：复数z₁，z₂在复平面内对应的点关于y轴对称，且z₁=2-i，
z₂=-2-i，
复数$\frac{z_1}{{|{z_1}{|^2}+{z_2}}}$=$\frac{2-i}{|2-i{|}^{2}-2-i}$=$\frac{2-i}{3-i}$=$\frac{（2-i）（3+i）}{（3-i）（3+i）}$=$\frac{7}{10}$-$\frac{1}{10}$i．
$\frac{z_1}{{|{z_1}{|^2}+{z_2}}}$在复平面内对应的点在第四象限．
故选：D．

点评 本题考查复数的基本运算，复数的几何意义，考查计算能力．