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    8．已知集合A={x|log2（x+1）＜2}，B={x|（x-1）（x-3）=0}，则A∪B等于（　　）
    A．（-1，3）B．（-1，3]C．（1，3）D．（1，3]

    分析 分别求出集合A与B，由此利用并集定义能求出A∪B．

    解答 解：∵集合A={x|log2（x+1）＜2}={x|-1＜x＜3}，
    B={x|（x-1）（x-3）=0}={1，3}，
    ∴A∪B={x|-1＜x≤3}=（-1，3]．
    故选：B．

    点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设Sn为数列{an}的前n项和，已知2an-2=Sn，n∈N*
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．数据分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．
    （Ⅰ）求这次铅球测试成绩合格的人数；
    （Ⅱ）若参加测试的学生中9人成绩优秀，现要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知学生a、b的成绩均为优秀，求两人a、b至少有1人入选的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若复数z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称，且z1=2-i，则复数$\frac{z_1}{{|{z_1}{|^2}+{z_2}}}$在复平面内对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S9=90，S15=240．
    （1）求{an}的通项公式an和前n项和Sn；
    （2）设anbn=$\frac{1}{（n+1）}$，Sn为数列{bn}的前n项和，若不等式Sn＜t对于任意的n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知 （$\sqrt{x}$-$\frac{a}{\sqrt{x}}$+y）6的展开式中含${x^{\frac{3}{2}}}$y的项的系数为15，则a=-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．lg2+lg5=1，已知loga2=m，loga3=n（其中a＞0，且a≠1），则am+2n=18．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图所示的四棱 P-ABCD中，AB=BC=$\sqrt{2}$，AD=DC=$\sqrt{5}$，PD=2，AB⊥BC，E，F分别是△PAC与△PCD的重心．
    （I）证明：EF∥平面ABCD；
    （II）若三棱锥P-EFD的体积为$\frac{4}{27}$，证明：PD⊥平面ABCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．L一个几何体的三视图如图所示（单位：m），其正视图、侧视图均有一个角为60°的菱形，俯视图为边长为1的
    正方形，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}π}{12}$m3B．$\frac{\sqrt{3}π}{6}$m3C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$m3D．$\frac{\sqrt{3}}{6}$m3

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