精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
20.lg2+lg5=1,已知loga2=m,loga3=n(其中a>0,且a≠1),则am+2n=18.

分析 根据对数的和指数的运算性质,以及对数的定义即可求出.

解答 解:lg2+lg5=lg(2×5)=lg10=1,
∵loga2=m,loga3=n(其中a>0,且a≠1),
∴2=am,3=an
∴am+2n=am•(an2=2×9=18,
故答案为:1,18.

点评 本题考查了对数的和指数的运算性质,以及对数的定义,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.四棱锥M-ABCD的底面ABCD是边长为6的正方形,若|MA|+|MB|=10,则三棱锥A-BCM的体积的最大值是24.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.y=$\sqrt{1-{{log}_{\frac{1}{3}}}x}$的定义域为$[\frac{1}{3},+∞)$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.已知集合A={x|log2(x+1)<2},B={x|(x-1)(x-3)=0},则A∪B等于(  )
A.(-1,3)B.(-1,3]C.(1,3)D.(1,3]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.将函数f(x)=sin($\frac{3π}{2}$+x)(cosx-2sinx)+sin2x的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度后得到函数g(x),则g(x)具有性质(  )
A.在(0,$\frac{π}{4}}$)上单调递增,为奇函数B.周期为π,图象关于($\frac{π}{4},0}$)对称
C.最大值为$\sqrt{2}$,图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称D.在(-$\frac{π}{2},0}$)上单调递增,为偶函数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.已知a>0,b∈R,函数f(x)=4ax2-2bx-a+b.
(1)证明:当0≤x≤1时,(i)函数f(x)的最大值为|2a-b|+a;
                                     (ii)f(x)+|2a-b|+a≥0;
(2)若-1≤f(x)≤1对任意x∈[0,1]恒成立,求a+b的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.已知集合A={x||x|<1},B={x|x2≤2x},则A∩B等于(  )
A.[0,2]B.[-1,1)C.[1,2)D.[0,1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.求证:x8-x5+x2-x+1>0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.已知在三棱锥P-ABC中,VP-ABC=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$,∠APC=$\frac{π}{4}$,∠BPC=$\frac{π}{3}$,PA⊥AC,PB⊥BC,且平面PAC⊥平面PBC,那么三棱锥P-ABC外接球的体积为(  )
A.$\frac{4π}{3}$B.$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$C.$\frac{{12\sqrt{3}π}}{3}$D.$\frac{32π}{3}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案