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    如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，,且，点是中点．

    (1)求证：平面⊥平面；
    (2)若直线与平面所成角的正弦值为，
    求三棱锥的体积．
    （1）证明详见解析（2）

    试题分析：（1）由平面可证，由已知条件可得,，所以在平面，然后根据平面与平面垂直的判定定理可得平面⊥平面　.（2） 先求三角形的面积和的值，然后再根据棱锥的体积公式求解即可.
    试题解析：(1)证明：平面,平面,,又且点是中点．平面,又平面，
    平面⊥平面                6分
    (2)由（1）可知，所以AC1与平面A1ABB1所成的角为,在，由,
    =      12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，，°，平面平面，、分别为、中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：；
    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,

    (Ⅰ)求证:
    (Ⅱ)设

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为正方形，PA平面ABCD，且AD= 2PA，E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．

    (I)求证：BC∥平面EFG；
    (II)求证：DH平面AEG．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在上且，，，是的中点，四面体的体积为.

    （1）求过点P，C，B，G四点的球的表面积；
    （2）求直线到平面所成角的正弦值；
    （3）在棱上是否存在一点，使，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,正方体中，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则动点的轨迹是     （   ）
    A．线段
    B．线段
    C．中点与中点连成的线段
    D．中点与中点连成的线段

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的个数是（　　）．
    （1）若直线上有无数个点不在平面内，则∥.
    （2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.
    （3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.
    （4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a,b,c是三条不同的直线，是三个不同的平面，上述命题中真命题的是
    A．若a⊥c,b⊥c,则a∥b或a⊥b
    B．若,,则∥;
    C．若a,b,c,a⊥b, a⊥c,则；
    D．若a⊥, b,a∥b,则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题错误的是（   ）
    A．若，，则B．若，，则
    C．若，，则D．若，，则

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