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    7．把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为用这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）．则第8个三角形数是36．

    分析 l是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，10是第四个三角形数，15是第五个三角形数，从而原来三角形数是从l开始的连续自然数的和，故可得结论．

    解答 解：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和．
    第一个三角形数是1，第二个三角形数是3=1+2，第三个三角形数是6=1+2+3，第四个三角形数是10=1+2+3+4
    …
    那么，第n个三角形数就是：l+2+…+n=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$．
    则第8个三角形数是：36．
    故答案为：36．

    点评 本题考查考查运算求解能力，数列的递推关系式的应用，推理论证能力．解题时要认真审题，注意总结规律．

    练习册系列答案
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    2．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn满足Sn=（$\frac{{{a_n}+1}}{2}$）2（n∈N*）．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设Tn为数列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n项和，若Tn≤λan+1对?n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

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    12．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2$\frac{6}{{a}_{2n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    19．在平面直角坐标系xOy中，设点A（1，0），B（0，1），C（a，b），D（c，d），若不等式$\overrightarrow{CD}$2≥（m-2）$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$+m（$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OB}$）•（$\overrightarrow{OD}$•$\overrightarrow{OA}$）对任何实数a，b，c，d都成立，则实数m的最大值是$\sqrt{5}$-1．

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    16．从1，2，3，5这四个数字中任意选出两个数字，这两个数字之和是偶数的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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    17．已知条件p：x≤0，条件q：$\frac{1}{x}$＞0，则￢p是q成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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