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    在△ABC中，A=
    π
    3
    ，AC=4，BC=2
    		3
    ，则ABC的面积等于
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由正弦定理可得可求得sinB=
    AC•sinA
    BC
    =
    4×sin
    π
    3
    2
    		3
    =1．由于B的范围可求B，从而可求C，由三角形面积公式即可得解．
    解答： 解：由正弦定理可得：
    AC
    sinB
    =
    BC
    sinA
    ，从而有：sinB=
    AC•sinA
    BC
    =
    4×sin
    π
    3
    2
    		3
    =1．
    由于0＜B＜π，可得B=
    π
    2
    ，C=π-
    π
    3
    -
    π
    2
    =
    π
    6

    故有：S△ABC=
    1
    2
    AC•BC•sinC=2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题主要考查了正弦定理，三角形面积公式的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B是圆O上两点，且OA⊥OB，OA=1，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象经过点（2，
    1
    2
    ），则其反函数的解析式为（　　）
    A、y=4x
    B、y=log4x
    C、y=2x
    D、y=（
    1
    2
    ）x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f（-8）值为（　　）
    A、3
    B、
    1
    3
    C、-
    1
    3
    D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈（
    π
    2
    ，π），sin
    θ
    2
    -cos
    θ
    2
    =
    		10
    5
    ，则cosθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α+
    π
    4
    )=
    4
    5
    ，则sin2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）-2f（
    1
    x
    ）=3x-2，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数Z1=1+i，Z2=3-i，则
    Z2
    Z1
    =（　　）
    A、1+iB、1+2i
    C、1-2iD、2-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-22-x的零点为x0，则x0所在的大致区间是（　　）
    A、（3，4）
    B、（0，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

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