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    已知P是曲线y=2x2-1上的动点，定点A（0，-1），且点P不同于点A，若M点满足
    PM
    =2
    MA
    ，求点M的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出P（x0，y0），M（x，y），利用条件
    PM
    =2
    MA
    ，得到点M与点P坐标间的关系式，由此关系式代入点P所满足的方程y0=2x02-1，消去x0和y0，转化为x、y的方程．
    解答： 解：由题意，设P（x0，y0），M（x，y），
    ∵
    PM
    =2
    MA
    ，定点A（0，-1），
    ∴（x-x0，y-y0）=2（-x，-1-y），
    ∴x0=3x，y0=3y+2；
    ∵P是抛物线y=2x2-1上的动点，∴y0=2x02-1，
    ∴y=6x2-1．
    故答案为：y=6x2-1．
    点评：本题的考点是圆锥曲线的轨迹问题，主要考查用代入法求轨迹方程，关键是理解题意，将向量条件转化为坐标关系．
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    设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={3，4}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A、{1，2，3，4}
    B、{1，2，4}
    C、{5，6}
    D、{1，2，4，5，6}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}为等差数列，公差为
    1
    2
    ，且S100=145，则a2+a4+…+a100的值为（　　）
    A、60
    B、其它值
    C、
    145
    2
    D、85

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么f（x+1）＜1的解集的补集是（　　）
    A、（-1，2）
    B、（1，4）
    C、[2，+∞）
    D、[4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：
    推销员编号 1 2 3 4 5
    工作年限x（年） 3 5 6 7 9
    推销金额y（万元） 2 3 3 4 5
    （Ⅰ）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；
    （Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
    （Ⅲ）若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额．
    （参考数据
    5
    i=1
    xiyi    =112，
    5
    i=1
    x
    2
    i
    =200．参考公式：线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    中
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    其中
    .
    x
    ，
    .
    y
    ，为样本平均数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cosα=-
    4
    5
    ，求sinα的值；
    （2）已知tanα=3，计算sin2α+sinαcosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    单调递减的等比数列{an}中，a4=
    1
    16
    且
    5
    4
    a2是a1，a3的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2012年4月开始，大蒜价格上涨较快．某地准备建一个圆形大蒜储备库，如图所示，它的斜对面是一条公路BC，从中心O处向东走1km是储备中心的边界上的点A，接着向东再走2km到达公路上的点B；从O向正北方向3km到达公路的另一点C．
    （1）建立适当的坐标系，求圆O及直线BC的方程；
    （2）现在准备在储备库的边界上选一点D，修建一条由D通往公路BC的专用线DE，从成本考虑，使得所修的专用线最短，求DE的长度及点D的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中向量
    m
    =（cosx，
    		3
    cosx），
    n
    =（2cosx，2sinx）．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，a=
    		3
    ，b+c=3，求△ABC的面积．

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