Question

18．α、β、γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∥β，l?α，则l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中正确的命题序号是③④．

Answer 1

分析 根据空间直线和平面，平面和平面平行或垂直的判定定理或性质定理分别进行判断即可．

解答 解：①若α⊥β，β⊥γ，垂直同一平面的两个平面可能平行或相交，则α∥γ错误；故①错误，
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，当m与n相交时，α∥β成立，当m与n不相交时，α∥β不成立；
③根据面面平行的性质得若α∥β，l?α，则l∥β成立；故③正确，
④∵α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，∴l与n共面于α，l与m共面于β，∵l∥γ，∴l∥n，l∥m，∴m∥n，故④正确．
故答案为：③④

点评 本题考查命题的真假判断，涉及平面的基本性质及其推论，要求熟练掌握相应的平行或垂直的判定定理或性质定理．