精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
19.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是(  )
A.y=cosxB.y=-|x|+1C.y=2|x|D.$y={log_{\frac{1}{2}}}x$

分析 在A中,y=cosx在区间(0,+∞)上不是单调递减函数;在B中,y=-|x|+1是偶函数,在区间(0,+∞)上单调递减;在C中,y=2|x|在区间(0,+∞)上单调递增;在D中,$y=lo{g}_{\frac{1}{2}}x$是非奇非偶函数.

解答 解:在A中,y=cosx是偶函数,在区间(0,+∞)上不是单调递减函数,故A错误;
在B中,y=-|x|+1是偶函数,在区间(0,+∞)上单调递减,故B正确;
在C中,y=2|x|是偶函数,在区间(0,+∞)上单调递增,故C错误;
在D中,$y=lo{g}_{\frac{1}{2}}x$是非奇非偶函数,在区间(0,+∞)上单调递减,故D错误;
故选:B.

点评 本题考查命题真假的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意函数的单调性和奇偶性的合理运用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.复数z=|($\sqrt{3}$-i)i|-i5(i为虚数单位),则复数z的共轭复数为(  )
A.2-iB.2+iC.4-iD.4+i

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.cos$\frac{8π}{3}$=(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C.$-\frac{1}{2}$D.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.若函数f(x)=log0.2(5+4x-x2)在区间(a-1,a+1)上递减,且b=lg0.2,c=20.2,则(  )
A.c<b<aB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.已知tanα、tanβ是方程7x2-8x+1=0的两个根,则tan(α+β)的值为$\frac{4}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.下列四个说法:
①若定义域和对应关系确定,则值域也就确定了;
②若函数的值域只含有一个元素,则定义域也只含有一个元素;
③若f(x)=5(x∈R),则f(π)=5一定成立;
④函数就是两个集合之间的对应关系.
其中正确说法的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.已知函数f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x},}&{x>0}\\{{x^2},}&{x≤0}\end{array}}$,则f(2)+f(-2)=(  )
A.0B.$\frac{7}{2}$C.4D.$\frac{9}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0公共弦所在直线方程是x+2y-1=0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.将一条5米长的绳子随机的切断为两段,则两段绳子都不短于1米的概率为(  )
A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案