Question

12．已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与圆（x-2）²+（y-3）²=8相外切，则圆C的方程为（x+1）²+y²=2．

Answer 1

分析 求出圆心坐标，利用两圆相切，即可得到圆的半径，然后求解圆C的方程．

解答 解：圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，
可得圆心坐标（-1，0），设圆的半径为r，
所求圆与圆（x-2）²+（y-3）²=8相外切，
可得：$\sqrt{（2+1）^{2}+（3-0）^{2}}$=$3\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}+r$，r=$\sqrt{2}$．
所求圆的方程为：（x+1）²+y²=2．
故答案为：（x+1）²+y²=2．

点评 本题考查直线与的位置关系，圆的方程的求法，考查计算能力．