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    16．已知$\int_1^3{f（x）dx=56}$，则（　　）
    A．$\int_1^2{f（x）dx=28}$B．$\int_2^3{f（x）dx=28}$
    C．$\int_1^2{2f（x）dx=56}$D．$\int_1^2{f（x）dx+}\int_2^3{f（x）dx=56}$

    分析 直接利用积分运算法则判断即可．

    解答 解：由题意可知，选项A，B，C的积分线，都不正确，选项D满足积分运算法则，
    故选：D．

    点评 本题考查积分的运算法则的判断，是基础题．

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    5．已知函数f（x）=alnx-x2（a∈R）．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）对于（0，1）内的任意两个相异实数p、q，恒有$\frac{f（p+1）-f（q+1）}{p-q}$＞1，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知A（2，5），B（4，-1）若在y轴上存在一点P，使|PA|+|PB|最小，则P点的坐标为（0，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知F是椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1与双曲线C2的一个公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$=0，则C2的离心率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知焦点在x轴上的椭圆方程为$\frac{x^2}{4a}+\frac{y^2}{{{a^2}+1}}=1$，随着a的增大该椭圆的形状（　　）
    A．越接近于圆B．越扁
    C．先接近于圆后越扁D．先越扁后接近于圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．给出下列命题：
    ①向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
    ②两个单位向量是相等向量；
    ③若$\overrightarrow a=\overrightarrow b，\overrightarrow b=\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a=\overrightarrow c$；
    ④若一个向量的模为0，则该向量与任一向量平行；
    ⑤若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，$\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$共线，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow c$共线
    ⑥若Sn=$sin\frac{π}{7}+sin\frac{2π}{7}+…+sin\frac{nπ}{7}$（n∈N*），则在S1，S2，…，S100中，正数的个数是72个．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知tanα是关于x的方程2x2-x-1=0的一个实根，且α是第三象限角．
    （1）求$\frac{2sinα-cosα}{sinα+cosα}$的值；
    （2）求3sin2α-sinαcosα+2cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（1，$\frac{3}{2}$），左焦点F（-1，0）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设椭圆左顶点为A，椭圆上的另一点为C（非右顶点），N为y轴上一点，若△ANC是以AC为斜边的等腰直角三角形，求点C的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．当x≥0，函数f（x）=ax2+2，经过（2，-6），当x＜0时f（x）为-ax+b，且过（-2，-2），
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）作出f（x）的图象，标出零点．

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