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    3．若函数f（x）=ax2+（b-2）x+3是定义在区间[2a-1，2-a]上的偶函数，则此函数的值域是[-6，3]．

    分析 利用函数的奇偶性求出b，求出a，然后求解二次函数的值域．

    解答 解：函数f（x）=ax2+（b-2）x+3是定义在区间[2a-1，2-a]上的偶函数，
    可得：b-2=0，1-2a=2-a，解得a=-1，b=2．
    函数f（x）=-x2+3定义域为：[-3，3]．二次函数的开口向下，
    函数的最小值为：-6，最大值为：3．
    此函数的值域是：[-6，3]．
    故答案为：[-6，3]．

    点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．

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