Question

求多项式f（x）=x⁵+x⁴+x³+x²+x+1当x=5时的值．

Answer 1

考点：秦九韶算法,函数的值

专题：算法和程序框图

分析：利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为f（x）=x⁵+x⁴+x³+x²+x+1=（（（（x+1）x+1）x+1）x+1）x+1的形式，然后逐步计算v₀至v₅的值，即可得到答案．

解答： 解：f（x）=x⁵+x⁴+x³+x²+x+1=（（（（x+1）x+1）x+1）x+1）x+1
则v₀=1
v₁=1×5+1=6，
v₂=6×5+1=31，
v₃=31×5+1=156，
v₄=156×5+1=781，
v₅=781×5+1=3906．
故式当x=5时，f（x）=3906．
故答案为：3906．

点评：本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键，本题是一个比较简单的题目，运算量也不大，只要细心就能够做对．